Matemàtiques II
Qm Tardor 2011-2012
| Codi | Crèdits | Distribució (T, P, L) | Departament | Tipus | H/s treball estudiant |
| 11180 | 4 (3 ECTS) | 2T+ 2P | EA | Troncal | 3 |
| La docència de Matemàtiques II s'encabirà a la docència de l'assignatura Matemàtiques II (290021) del nou pla d'estudis. Els professors de l'assignatura us indicaran el calendari els primers dies de classe |
Objectius genèrics (català)
| Introducció al tractament matemàtic de corbes i superfícies. Aplicacions a models funcionals i problemes d'optimització. |
Objetivos genéricos (castellano)
| Introducción al tratamiento matemático de curvas y superficies. Aplicaciones a modelos funcionales y problemas de optimización. |
Generic aims (english)
The course is focused on a mathematical view on curves and surfaces and their applications, such asfunctional modelling and optimisation. |
| Web page | http://www.upc.edu/ea-smi/assignatures/etsav/mates2/index.html |
Continguts
| 1 | Presentació de l’assignatura. Introducció a les còniques com a seccions. Exercicis. |
| 2 | Les còniques: definició mètrica i equacions reduïdes. Exercicis. |
| 3 | Sistemes de coordenades en el pla. Coordenades cartesianes i polars. Descripció de recintes. Exercicis. |
| 4 | Sistemes de coordenades a l’espai. Coordenades cartesianes, cilíndriques i esfèriques. Descripció de recintes. Exercicis. |
| 5 | Introducció a les corbes: mètodes de generació i representació de corbes. Exercicis. |
| 6 | Les corbes paramètriques. Tangent i normal a una corba. Exercicis. |
| 7 | Repàs de la matèria anterior. Exercicis de preparació del primer Parcial 1. PARCIAL 1 |
| 8 | Curvatura: paràmetre arc, curvatura i circumferència de curvatura. Exercicis. |
| 9 | Introducció a les superfícies: mètodes de generació i de representació. Funcions de dues variables: diferenciabilitat. Exercicis. |
| 10 | Vector gradient: propietats. Derivada direccional. Pla tangent i recta normal. Exercicis. |
| 11 | Extrems relatius. Recordatori de la teoria en funcions d’una variable. Exercicis. |
| 12 | Extrems relatius per a funcions de dues i tres variables. Condicions necessàries i suficients. Exercicis. |
| 13 | Problemes d’extrems condicionats. Mètode dels multiplicadors de Lagrange. Exercicis. |
| 14 | Preparació del Parcial 2. PARCIAL 2. |
Objectius Específics
Introduir l’estudiant al càlcul. |
Competències genèriques i transversals
| X | Solució de problemes: anàlisi de solucions òptimes en front de projectes complexos |
| X | Raonament crític: anàlisi i valoració d’alternatives diferents |
Metodologia docent i sistema d'avaluació
Dues proves parcials: 50%, 50%, respectivament de la nota final |
Enllaç a la bibliografia
Comparteix: