Comparteix:

Matemàtiques I (Qm 1)

Quadrimestre de Primavera 2010-2011

Codi

 Crèdits

Tipus

Matèries

 Departament

 290017 6 Bàsica Matemàtiques EA (MiI)

 
Hores de treball de l'estudiant:

Hores TOTALS

Dedicació

Hores                  

Tant per cent (%)

Aprenentatge dirigit

Teoria

 33 50%

Problemes

 33 50%

Laboratori

  

Activitats dirigides

  

Aprenentatge autònom

 84 

Equip docent
Professor ResponsableDionís Boixader
Altres ProfessorsMaria Congost, Jordi Recasens
Col·laboradors 

Objectius genèrics (català)

L'assignatura repassa alguns aspectes bàsics de la geometria analítica, especialment aquells

relacionats amb l'ús de coordenades i la representació de l'espai.


Objetivos genéricos (castellano)

La asignatura repasa algunos aspectos básicos de la geometria analítica, especialmente aquellos

relacionados con el uso de las coordenadas y la representación del espacio.


Generic aims (english)

A survey on linear algebra and geometry, specially focussed on coordinates and their application to 3D

representation. Basic undergraduate level.


Resultats d'aprenentage. En acabar l'assignatura l'estudiant ha de ser capaç de : 
  • Representar mitjançant coordenades i equacions, plans, rectes, recintes, corbes, superfícies i altres entitats geomètriques.
  • Formular models vectorials per a problemes de naturalesa geomètrica, física i d'altres entorns aplicats.
  • Resoldre aquests problemes amb l'ajut del càlcul matricial.
  • Identificar processos i situacions modelitzables matemàticament com a transformacions.
  • Respondre preguntes i resoldre exercicis escrits de forma sintètica, estructurada i entenedora.
  • Aplicar al disseny i a l'arquitectura la informàtica gràfica.
  • Sistemes de referència 2D i 3D.
Web page

http://www.etsav.upc.edu/assignatures/mat01/


Continguts
1

Càlculs amb matrius. Sistemes d'equacions.

2

Geometria lineal.

3

Còniques. Introducció a les corbes paramètriques.

4

Quàdriques. Introducció a les superfícies paramètriques.

5

Referències. Descripció de recintes.

6Transformacions. Afinitats, projeccions i perspectirves.
7Moviments.
8Diagonalització.

Metodologia docent

Classes de teoria.
Classes de problemes - taller.
Projectes.


Sistema d'avaluació

2 proves: 40% i 40%
Projectes: 20%


Bibliografia

ALSINA CATALÀ, Claudi: Lecciones de àlgebra y geometría curso para estudiantes de arquitectura.

(Claudi Alsina y Enric Trillas). 5ª edi. Barcelona, Gustavo Gili, 1991.

ALSINA, C.; GARCIA ROIG, J.L.; JACAS MORAL, J.: Temes clau de geometria. Barcelona. Edicions UPC 1992.

BANCHOFF, T.; WERMER, J.:Linear algebra through geometry. New York, Springer-Verlag, 1992.

GUIJARRO, P.; CRUELLS, P.: Matemàtiques per a l’arquitectura. Problemes resolts. Barcelona Edicions, UPC, 2002.

HAUSNER, M.: Vector space approach to geometry. Mineola, Dover, 1998

ROGERS, J; ADAMS, A.: Mathematical elements for computer graphics. Mc Graw-Hill Pub. 1976

TRIAS PAIRÓ, J.: Geometria per a la informàtica gràfica i CAD. Barcelona, Edicions UPC, 1999.