Matemàtiques III
Qm Tardor 2009-2010
| Codi | Crèdits | Distribució (T, P, L) | Departament | Tipus | H/s treball estudiant |
| 11189 | 3 (2,5 ECTS) | 1,5T + 1,5P | EA | Troncal | 2 |
| Dimarts (Tuesday) | 08:30 - 10:30 | T4 - T5 |
| Professora Responsable | Maria Congost |
| Altres professor | Jordi Recasens, Dionís Boixader |
Objectius genèrics (català)
| Introducció al càlcul integral en una i diverses variables i a les equacions diferencials. Breu introducció a mètodes numèrics. |
Objetivos genéricos (castellano)
| Introducción al cálculo integral en una y diversas variables y a las ecuaciones diferenciales. Breve introfucción a métodos numéricos. |
Generic aims (english)
| Integral Calculus and Differential Equations. Introduction to Numerical Methods. |
| Web page | http://www.upc.edu/ea-smi/assignatures/etsav/mates3/index.html |
Continguts
| 1 | Equacions diferencials. Diccionari bàsic. Problemes modelitzats amb equacions diferencials. Problemes geomètrics. La catenària i el pont suspès- Deformació d’una biga carregada. |
| 2 | Interpretació geomètrica de l’equació de primer ordre i de les seves solucions. Mètodes gràfics per a la determinació de propietats qualitatives de les solucions. |
| 3 | Resolució exacta. Alguns mètodes de resolució exacta. Condicions inicials i condicions de contorn. |
| 4 | Dinàmica de poblacions. Moviment d’una partícula. |
| 5 | Un model per a les vibracions mecàniques . El fenomen de ressonància. |
| 6 | Resolució numèrica. El mètode de les poligonals d’Euler. |
| 7 | PRIMERA PROVA PARCIAL |
| 8 | Integral simple: concepte, propietats i càlcul exacte. |
| 9 | Aplicació al càlcul de longituds, superfícies i volums. |
| 10 | Càlcul aproximat: mètodes numèrics. Regla dels trapezis i regla de Simpson. |
| 11 | Integral doble: concepte, propietats i càlcul. |
| 12 | Aplicació al càlcul d’àrees, volums, masses, moments i centres de massa. |
| 13 | Canvi de variables en una integral doble. Canvi a polars. |
| 14 | Dos teoremes de Pappus. |
| 15 | SEGONA PROVA PARCIAL |
Objectius Específics
Introduir nocions bàsiques d’equacions diferencials i d’integració. b) com a instruments adequats per a modelitzar matemàticament problemes molt diversos del món real i, en particular, els lligats als aspectes tècnics de l’arquitectura. |
Competències genèriques i transversals
| X | Raonament crític: anàlisi i valoració d’alternatives diferents de resolució de problemes i dels resultats obtinguts. |
| X | Expressió escrita del fil conductor d’un raonament i/o procediment. |
Metodologia docent i sistema d'avaluació
Dues proves parcials: primera 45%,segona 55% |
Bibliografia
BUCK AND BUCK: Introduction to differential Equations. Boston. Houghton Mifflin, 1976.
LARSON, Roland E.: Cálculo y geometría analítica. (Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H.Edwards). Madrid, McGraw-Hill, 1995.
PUIG ADAM, Pedro: Curso teórico práctico de ecuaciones diferenciales aplicado a la física y técnica. Madrid, Pedro Gómez Puig, 1980.
BRAUN, Martin: Differential Equations and Their Applications. New York, Springer-Verlag, 1993
PUIG ADAM, Pedro: Curso teórico práctico de cálculo integral aplicado a la física y técnica. Madrid, Pedro Gómez Puig, 1979.
Comparteix: