Matemàtiques II (Qm 2)

Quadrimestre de Tardor 2010-2011

Codi	Crèdits	Tipus	Matèries	Departament
	6	Bàsica	Matemàtiques	EA (MiI)

Hores de treball de l'estudiant:

Hores TOTALS		Dedicació
Hores TOTALS		Hores	Tant per cent (%)
Aprenentatge dirigit	Teoria		50%
	Problemes		50%
	Laboratori
	Activitats dirigides
Aprenentatge autònom

Equip docent

Professor responsable	Maria Congost
Altres professors	Dionís Boixader, Jordi Recasens
Col·laboradors

Objectius (català)

Introducció al tractament matemàtic de corbes i superfícies. Aplicacions a models funcionals i problemes d'optimització.

Objetivos (castellano)

Introducción al tratamiento matemático de curvas y superficies. Aplicaciones a modelos funcionales y problemas de optimización.

Aims (english)

The course is focused on a mathematical view on curves and surfaces and its applications, such as
functional modelling and optimisation.

Resultats d'aprenentage. En acabar l'assignatura l'estudiant ha de ser capaç de :

Plantejar i resoldre problemes d'àrees, volums, masses, equilibris i moments fent servir integrals i equacions diferencials.
Modelitzar aspectes de forma i tangència mitjançant la derivada en problemes de disseny gràfic.
Resumir numèrica i gràficament poblacions de dades i interpretar-ne els resultats qualitativament.
Respondre preguntes i resoldre exercicis escrits de forma sintètica, estructurada i entenedora.

Web page

http://www.upc.edu/ea-smi/assignatures/etsav/mates2/
http://www.upc.edu/ea-smi/assignatures/etsav/mates3/

Continguts

1	Derivades i tangència.
2	Aproximació de funcions. Splines. Aplicacions a la informàtica gràfica.
3	Introducció a l'estadística i processament de dades.
4	Integració. Aplicació a la modelització de problemes físics.
5	Equacions diferencials. Aplicació a la modelització de problemes físics i estructurals.

Metodologia docent

Classes de teoria.
Classes de problemes - taller.
Projectes.

Sistema d'avaluació

Dues proves parcials: 40%, 40%
Projectes 20%

Bibliografia
TRIAS PAIRÓ, Joan:Geometria per a la informàtica i CAD. Barcelona, Edicions UPC, 1999.

LARSON, Roland E.: Cálculo y geometría analítica. (Roland E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards). Madrid, McGraw-Hill, 1995.

ALSINA CATALÀ, Claudi: L'art de calcular en l'arquitectura. Barcelona, Edicions UPC, 1993.

HILDEBRANDT, Stefan: Matemática y formas óptimas. (Stefan Hildebrandt, Anthony Tromba). Barcelona, Prensa Científica, 1990.

SPIVAK, Michael: Càlcul infinitesimal. Barcelona, Reverté, 1995.

BUCK AND BUCK: Introduction to Differential Equations. Boston Houghton Mifflin, 1976.
LARSON-HOSTETLER: Cálculo y Geometría analítica. Mc Graw Hill, Mexico, 2006.